Module 2 Arithmétique


Ces notes décrivent comment modulo 2 addition, la soustraction et la division.

Module 2 Arithmétique

Modulo 2 arithmétique est effectuée chiffres par des nombres binaires de chiffres. Chaque chiffre est considéré indépendamment de ses voisins. Les chiffres ne sont pas effectués ou empruntés.

Addition

Addition modulo 2 est réalisée en utilisant une opération OU exclusif (XOR) sur les chiffres binaires correspondants de chaque opérande. Le tableau suivant décrit l'opération XOR:




A B A XOR B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Nous pouvons ajouter deux nombres binaires X et Y, comme suit:

(X) 10110100 (Y) 00101010 + -------- (Z) 10011110

Soustraction

Module 2 soustraction fournit les mêmes résultats que l'addition. Ceci peut être illustré en additionnant les nombres X et Z de l'exemple addition.

(X) 10110100 (Z) 10011110 - -------- (Y) 00101010

L'exemple montre que l'ajout de X + Y = Z si Y = Z - X.

Cependant, l'exemple de la soustraction montre que Z = Y + X.

Étant donné que ni Z, ni X est zéro, les opérateurs d'addition et de soustraction doit se comporter de la même manière.

Division

Module 2 division peut être effectuée d'une manière similaire à longue arithmétique de division. Soustraire le dénominateur (le chiffre du bas) par des parties les plus importantes de l'agent recenseur (le chiffre du haut). Continuer sur la recenseur à sa fin. Rappelez-vous que nous utilisons modulo 2 soustraction. Par exemple, nous pouvons diviser 100100111 au 10011 de la façon suivante:

10001 en restant 100 ---------- 10011 | 100 100 111 10011 10111 10011 100

Ceci a pour effet que le plan X/Y = Y/X. Par exemple:

1 restante 1011 ------ 11001 | 10010 11001 1011 1 restante 1011 ------ 10010 | 11001 10010 1011

Références:

  • A.S. Tanenbaum (1996). réseaux informatiques. ISBN 0-13-394248-1 Prentice Hall. Voir la section 3.2.2.


Voir aussi:

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